原不等式组可化为

x＜ 1 2 (3a+7b) x＞ 1 3 (6b−5a)

依题意得

1

3

（6b-5a）＜x＜

1

2

（3a+7b），
由题意知：5＜x＜22，
∴

1 3 (6b−5a)＝5 1 2 (3a+7b)＝22

解得

a＝3 b＝5

．