有三个一位数（0～9）,用它们组成三位数,有六种排列方法,能组成六个三位数.已知其中五个三位数的和...有三个一位数（0～9）,用_数学解答

有三个一位数（0～9）,用它们组成三位数,有六种排列方法,能组成六个三位数.已知其中五个三位数的和...
有三个一位数（0～9）,用它们组成三位数,有六种排列方法,能组成六个三位数.已知其中五个三位数的和是3194,求另一个三位数.

人气：441 ℃　时间：2019-11-05 03:40:11

解答

假设3个数字为a,b,c
6个数为：abc,acb,bac,bca,cab,cba
可知此6个数之和：222*（a+b+c)
3194/222=14余86
可知,第6个数+86是222的倍数k
222*k-86所得3位数各位数字之和为14+k
分析可知 k=2 （字数受限