根据题意分析可知：动物的精子内含10条染色体，而它的一个细胞内有20条染色体，且不存在染色单体，说明着丝点已分裂，染色体已暂时加倍．则着丝点没有分裂时，染色体为10条．因此，该细胞处于减数第二次分裂后期．
故选：D．