已知等差数列{an}中,a1=3.a4=-3（1）求数列an的通项公式（2）若数列an前k项和Sk=-45.求k的值_数学解答

已知等差数列{an}中,a1=3.a4=-3（1）求数列an的通项公式（2）若数列an前k项和Sk=-45.求k的值

人气：144 ℃　时间：2020-10-01 20:49:29

解答

a1=3；a4=a1+3d=-3；3d=-6；d=-2；（1）an=a1+(n-1)d=3-2(n-1)=5-2n;(2)Sn=a1+a1+...+an=3+1+(-1)+...+5-2n=5n-2(1+...+n)=5n-2(n+1)n/2=5n-(n²+n)=4n-n²;4k-k²=-45;k²-4k-45=0;(k-9)(k+5)=0;∴...