对于任意正整数n,定义“n的双阶乘n!”如下：当n是偶数时,=n·(n-2)·(n-4)…6·4·2当n是奇数时,=n·(n-2)_数学解答

对于任意正整数n,定义“n的双阶乘n!”如下：
当n是偶数时,=n·(n-2)·(n-4)…6·4·2
当n是奇数时,=n·(n-2)·(n-4)…5·3·1
现在有如下四个命题：
（1）(2011!)·(2010!)=2011!
（2）2010!=2×1005!
(3) 2010!的个位数是0
（4）2011!的个位数是5
其中正确的命题有

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解答

1、3、5都是对的.
1、2011!是2011以下（含2011）所有奇数的积,2010!是2010以下（含2010）所有偶数的积.乘在一起就是2011以下（含2011）所有正整数的积.所以是2011!
2、2010!是1005!的2的1005次方倍.
3、2010!中有因数10,所以个位一定是0
4、2011!是若干个奇数相乘,其中有5,所以2011!是5的奇数倍,所以个位必然是5你是想说1.2.3.4 都是对的吧.....2010！！是1005！的2的1005次方倍，不是1005！的2倍。我是把每种的对还是错的原因说一下。