函数f（x）=-x²+4ax的图象是开口方向朝下，且以直线x=2a为对称轴的抛物线
若[1，3]是函数y=-x²+4ax的单调递减区间，
则1≥2a
解得：a≤

1

2

故实数a的取值范围是(−∞，

1

2

]
故选A