一道有点难的数学题
在正方体ABCD---A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则
（1）四边形BFD1E一定是平行四边形：
（2）四边形BFD1E有可能是菱形
（3）平面BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
你认为正确命题的序号为_______
(其实我觉得都不对~,如果有答案,请简述理由,)
人气：279 ℃ 时间：2020-02-06 10:18:54
解答
都对
一个平面与两个平行平面的交线一定是平行的,因此BE与D1F平行,D1E与D1F平行,则(1)成立
当E和F是棱中点时,(2)和(3)成立(3)为啥成立啊？？？当E和F是所在棱的中点时，易证BE=D1E，则四边形BFD1E是菱形，则EF垂直于BD1，同理四边形B1FDE也是菱形，则EF垂直于B1D，因此EF垂直于平面BB1D1D，从而平面BFD1E垂直于平面BB1D1D
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