已知实数a,b∈{-2,-1,1}.求直线y=ax+b与园x²+y²=1有公共点的概率?
人气:202 ℃ 时间:2020-06-19 16:55:05
解答
解,要求直线y=ax+b与园x²+y²=1有公共点,则,(a²+1)x²+2abx+b²-1=0,
有△=4a²b²-4(a²+1)(b²-1)≥0,则有a²+1≥b².
可先算其对立面,a²+1<b².,满足这个条件的只有b=2,a=1或-1.,其概率为2/9
则,求直线y=ax+b与园x²+y²=1有公共点的概率为1-2/9=7/9答案正确吗?有1/3的答案那那就是,a ,b不能同时取一个值,结果为C21/(C31×C21)(这里说明一下,前面有两个数字,后面一个是上标,我不知怎么打。)这是就为1/3了。
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