已知函数f(x)＝1+2x−1，g(x)=f（2x）（1）用定义证明函数g（x）在（-∞，0）上为减函数．（2）求g（x）在（-∞_数学解答

已知函数f(x)＝1+

x−1

，g(x)=f（2^x）
（1）用定义证明函数g（x）在（-∞，0）上为减函数．
（2）求g（x）在（-∞，-1]上的最小值．

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解答

（1）g(x)＝f(2x)＝1+22x−1，∵2x-1≠0⇒x≠0，∴函数g（x）的定义域{x|x∈R且x≠0}，设x1，x2∈（-∞，0）且x1＜x2，则g(x1)−g(x2)＝22x1−1−22x2−1＝2(2x2−2x1)(2x1−1)(2x2−1)，∵x1，x2∈（-∞，0）且x1＜...