问几道数学题（要有过程）1.已知a,b均为正数,且a≠b,那么a^5+b^5与a^4×b+ab^4那个大?2.甲、乙两同学同时分解_数学解答

问几道数学题（要有过程）
1.已知a,b均为正数,且a≠b,那么a^5+b^5与a^4×b+ab^4那个大?
2.甲、乙两同学同时分解因式x^2+mx+n,甲看错了n,分解结果为（x+1）（x+4）；乙看错了m,分解结果为（x+1）（x+9）.求m、n的值并写出正确的分解过程.
Sorry，是甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；

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解答

1 a^5+b^5-a^4×b+ab^4=a^4(a-b)+b^4(b-a)=(a-b)(a^4-b^4)=(a-b)^2*(a+b)*(a^2+b^2)>0
故前者大于后者
2 对于甲（x+2）（x+4）=x^2+6x+8.m=6
对于已（x+1）（x+9）=x^2+10x+9.n=9
故原式为x^2+6x+9=（x+3)^2