请问前n项的平方和公式是怎么推导出来的?_数学解答

请问前n项的平方和公式是怎么推导出来的?

人气：294 ℃　时间：2019-08-17 19:52:16

解答

设S=1^2+2^2+.+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ........2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+.+n] +n 所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-...