某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为75，方差为10．若把每位同学的成绩按满分120进行换算，则换算后的平均成绩_数学解答

某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为75，方差为10．若把每位同学的成绩按满分120进行换算，则换算后的平均成绩与方差分别是______．

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解答

设成绩分别为：x1，x2，…xn，平均数.x1=1n（x1+x2+x3…+xn）=75，方差S12=1n[（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]=10；换算后成绩分别为1.2x1，1.2x2，…1.2xn，平均数.x2=1n（1.2x1+1.2x2+1.2x3…+1.2xn）=1.2×...