数列{a
n}中，a
1=1，n≥2时，其前n项的和S
n满足S
n2=a
n（S
n-
）
（1）求S
n的表达式；
（2）设b
n=
，数列{b
n}的前n项和为T
n，求
Tn．
人气：377 ℃ 时间：2020-04-23 16:53:23
解答
（1）n≥2，sn2=（sn-sn-1）（sn-12）∴sn=sn−12sn−1+1即1sn-1sn−1=2（n≥2）∴1sn=2n-1故sn=12n−1（2）bn=sn2n+1=1(2n+1)(2n−1)=12（12n−1-12n+1）Tn=12（1-13+13-15+15-17+…+12n−1-12n+1）+=12（1-12n+1）...
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