方程两边都乘以（x-2）（x+3）得，
（x+1）（x+3）-x（x-2）=x+a，
整理得，5x=a-3，
解得x=

a−3

5

，
∵方程的解为正数，
∴

a−3

5

＞0，且

a−3

5

-2≠0，

a−3

5

+3≠0，
解得a＞3且a≠13．
即a＞3且a≠13时，关于x的方程的解为正数．
故答案为：a＞3且a≠13．