1.（1）
∵二次函数y=-x^2+（m-1)x+m-m^2的图像经过原点,
∴m-m^2=0
∴m1=0 m2=1
∴ 解析式为 y1=-x^2-x 或：y2=-x^2
（2）
当解析式为 y1=-x^2-x,
对称轴为直线x=-1/2,
∴应向右平移5/2个单位,
当解析式为 y2=-x^2,
对称轴为y轴,
∴应向右平移2个单位,
2.∵抛物线y=x^2-2bx+1和直线y=-1/2x+1/2m不论b为任何实数总有交点,
∴x^2-2bx+1==-1/2x+1/2m
∴2x^2-(4b-1)x+(2-m)=0
又不论b为任何实数总有交点,
∴△大于等于0,
即(4b-1)^2-4·2(2-M)≥0
又∵（4b-1)^2≥0
∴8（2-m)≤0
解得m≥2