计算（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）+1．_数学解答

计算（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）+1．

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解答

原式=（2-1）×（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）+1
=（2²-1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）+1
=（2⁴-1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）+1
=（2⁸-1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）+1
=（2¹⁶-1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）+1
=（2³²-1）×（2³²+1）+1
=2⁶⁴-1+1
=2⁶⁴．