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数学
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC=AB,BC=2,AD=4.∠DAB=60°,点A、D在X轴上,点B在y轴上,求点A、B、C、D的坐标和BD的长.
人气:215 ℃ 时间:2020-02-01 01:05:22
解答
过C作CE⊥AD于E,
∵等腰梯形ABCD,AD∥BC,
∴∠CDA=∠BAD
∵CE⊥AD,BO⊥AD,
∴∠CED=∠BOA=90°,
∵DC=AB,
∴△CED≌△AOB,
∴DE=OA=
1
2
(AD-BC)=1.
∵∠BAD=60°,
∴∠ABO=30°,
∴AB=2OA=2,
由勾股定理得:BO=
3
,
∴DO=4-1=3,
∴A(1,0),B(0,
3
),C(-2,
3
),D(-3,0).
答:A(1,0),B(0,
3
),C(-2,
3
),D(-3,0).
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