在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,已知a,b满足4a方+ab-3b方=0,求tanA的值_数学解答

在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,已知a,b满足4a方+ab-3b方=0,求tanA的值

人气：220 ℃　时间：2020-09-20 19:58:55

解答

tanA=BC/AC=a/b
4a方+ab-3b方=0
4a^2/b^2 +(ab)/b^2 -3=0
4(a/b)^2 +(a/b) -3=0
4(tanA)^2 +tanA -3=0
(4tanA-3)(tanA+1)=0
而:tanA=a/b>0
所以:
4tanA-3=0
tanA=3/4