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数学
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设全集U=A∪B={x∈N
*
|lgx<1},若A∩C
U
B={m|m=2n+1},n={0,1,2,3,4},则集合B=( )
A. {2,4,6,8}
B. {1,3,5,7,8,9}
C. {2,4,5,6,8}
D. {1,3,5,7,9}
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解答
U=A∪B={x∈N
*
|lgx<1}U={x∈N
*
|0<x<10},
A∩C
U
B={m|m=2n+1},n={0,1,2,3,4}={1,3,5,7,9},
如图,
由于全集U=A∪B,
故图中阴影部分表示的集合是:A∩C
U
B,
∴集合B即为A∩C
U
B的补集,
则集合B={2,4,6,8}.
故选A
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已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩(∁UB)={1,3,5,7},求集合B.
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