∵点（5，b）在两条平行线6x-8y+1=0，3x-4y+5=0之间
∴（6×5-8×b+1）（3×5-4×b+5）＜0
即（31-8b）（20-4b）＜0
解得

31

8

＜b＜5
∴b应取的整数值为4
故选B．