直角三角形的两条直角边分别为a.b,外接圆的半径为R,内切圆的半径为r,则a.b.R.r四者之间的关系是（）A.R+r=1/2（_数学解答

直角三角形的两条直角边分别为a.b,外接圆的半径为R,内切圆的半径为r,则a.b.R.r四者之间的关系是（）
A.R+r=1/2（a+b） B.a+b=1/2（R+r） C.R+r=a+b D.R+r＞a+b

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解答

作RT△CAB的内切圆,与AC、AB、BC分别相切于D、E、F,圆心为I,则四边形CDIE是正方形,CD=CF=r,AD=AE,BE=BF,(圆外向圆作二切线相等）,设周长=p=a+b+c,2r+AD+AE+BE+BF=p,2r+2c=p=a+b+c,∴r=(a+b-c)/2,∵RT△外接圆心在斜...