如图所示,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,在形如三角板的△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm.
人气:408 ℃ 时间:2020-04-26 14:52:00
解答
)①如图a,当点E与点C重合时,AC⊥OE,OC=OE=6cm,所以AC与半圆O所在的圆相切.
此时点O运动了2cm,所求运动时间为:t=2/2=1s
②如图b,当点O运动到点C时,过点O作OF⊥AB,垂足为F.
在Rt△FOB中,∠FBO=30°,OB=12cm,则OF=6cm,
即OF等于半圆O的半径,所以AB与半圆O所在的圆相切.
此时点O运动了8cm,所求运动时间为:t=8/2=4s
③如图c,当点O运动到BC的中点时,AC⊥OD,OC=OD=6cm,
所以AC与半圆O所在的圆相切.此时点O运动了14cm.
所求运动时间为:t=14/2=7s
④如图d,当点O运动到B点的右侧,且OB=12cm时,过点O作OQ⊥直线AB,垂足为Q.
在Rt△QOB中,∠OBQ=30°,则OQ=6cm,
即OQ等于半圆O所在的圆相切.此时点O运动了32cm.
所求运动时间为:t=32/2=16s
因为半圆O在运动中,它所在的圆与AC所在的直线相切只有上述①、③两种情形;与AB所在的直线相切只有上述②、④两种情形;与BC所在直线始终相交,所以只有当t为1s,4s,7s,16s时,△ABC的一边所在的直线与半圆O所在圆相切.
(2)当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时,半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分的只有如图b与图c所示的两种情形.
①如图b,设OA与半圆O的交点为M,易知重叠部分是圆心角为90°,半径为6cm的扇形,所求重叠部分面积为:
S扇形EMO=1/4π×62=9π(cm2)
②如图c,设AB与半圆O的交点为P,连接OP,过点O作OH⊥AB,垂足为H,则PH=BH.在Rt△OBH中,
∠OBH=30°,OB=6cm,则OH=3cm.
BH=3√3,BP=6√3
S△POB=1/2×6√3×3=9√3(cm2)
又因为∠DOP=2∠DBP=60°.
所以S扇形DOP=1/6π×62=6π(cm2)
所求重叠部分面积为:
S△POB+S扇形DOP=(9√3+6π)(cm2)
推荐
- 如图,已知半圆O的直径DE=12cm,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上.设运动时间为t(s),当t=0s时,半圆O在△ABC
- 如图,已知半圆O的直径DE=12cm,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上.设运动时间为t(s),当t=0s时,半圆O在△ABC
- 已知如图半园o的直径de=12cm在△abc中∠acb中∠acb=90°∠abc=30°bc=12cm
- 形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的三角形ABC,<ACB=90度,<ABC=30度,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上,设运动时间为t(s),当t=0s时,半圆O在
- 量角器的直径与直角三角板abc的斜边ab重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重 合射线CP从CA处
- 在方程的两边都乘 ,约去分母,化成 .使 ,是方程的
- 小明和小芳各自从家里出发到学校,小明走的路程比小芳多15,小芳用的时间比小明多18,则小明和小芳的速度比是( ) A.5:8 B.8:5 C.27:20 D.16:15
- 六年级人教版语文下册的第二单元有关苗族服饰的作文~
猜你喜欢
- 诗中说:“理想既是一种获得,理想又是一种牺牲.”“获得”和“牺牲”的矛盾吗?你是怎样理解的?
- 求撰写墓志铭
- 英语翻译
- {高二物理}玻意耳定律P-V图像,温度相同,质量不同的两种气体,为什么质量大的那条双曲线离原点更远?
- 一个数的百分之60加上这个数的二分之一是6.6,求这个数
- 已知长方体ABCD—A1B1C1D1的棱AA1,AB,AD的长分别是3cm,4cm,5cm 求A1到BC的距离,
- (5+4)(5^2+4^2)(5^4+4^4)(5^8+4^8)(5^16+4^16).(5^256+4^256)=?
- 如图,已知:D,E分别是△ABC的边BC和边AC的中点,连接DE,AD,若S△ABC=24cm2,求△DEC的面积.