证明：在▱ABCD中，AB∥CD，
∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO，
∵AB=CD，AE=CF，
∴AB-AE=CD-CF，即BE=DF，
在△BOE和△DOF中，

∠FDO＝∠EBO BE＝DF ∠DFO＝∠BEO

，
∴△BOE≌△DOF，
∴OE=OF．