如图,一隧道的横截面是抛物线abc,隧道的竖直高度y
人气:396 ℃ 时间:2020-05-25 18:03:47
解答
参考:如图,一隧道的横截面是由一段抛物线及矩形的三边围成的,隧道宽BC=10米,矩形部分高AB=3米,抛物线型的最高点E离地面OE=6米,按如图建立一个以BC为x轴,OE为y轴的直角坐标系.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如果该隧道内设有双车道,现有一辆
货运卡车高4.5米,宽3米,这辆货运卡车
能顺利通过隧道吗?请说明理由.
(1)设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c
依题意a<0 c=6
A点坐标(-5,3)B点坐标(5,3)
代入解析式中3=a×25-5b+6
3=a×25+5b+6
解得:b=0 a=-3/25
抛物线的解析式y=-3/25x²+6
(2)看点(3,4.5)在抛物线内还是外.
x=3代入y=-3/25x²+6:y=-3/25×9+6=-27/25+6=4.92>4.5在线内.
所以可以过去
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