麻烦回答!（尽量过程和答案都给）某人上山的速度为V1,下山速度为V2,求平均速度.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与_数学解答

麻烦回答!（尽量过程和答案都给）
某人上山的速度为V1,下山速度为V2,求平均速度.
已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1、O、P2三点构成的三角形状是什么?

人气：300 ℃　时间：2020-08-30 12:46:12

解答

1、设上山的路程为s,下山的路程任然是s.上山的时间是s/v1,下山的时间是s/v2.
总时间是s/v1+s/v2.总路程是2s.
平均速度=总路程/总时间=2s/(s/v1+s/v2)=2v1v2/(v1+v2)
2、P1、O、P2三点构成的三角形是正三角形.
证明：如图,连接OP、PP1、PP2.
P1是关于OP对称,所以∠POB=∠P1OB,OP1=OP.同理：∠POA=∠P2OA.OP=OP2
∠POB+∠POA=∠P1OB+∠P2OA=∠AOB=30°
所以∠P1OP2=60°,OP1=OP2
所以三角形P1P2O是正三角形.