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数学
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某地区恩格尔系数y(%)与年份x的统计数据如下表:
年份x
2004
2005
2006
2007
恩格尔系数y(%)
47
45.5
43.5
41
从散点图可以看出y与x线性相关,且可得回归方程为
̂
y
=
̂
b
x+4055.25
,据此模型可预测2012年该地区的恩格尔系数(%)为______.
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解答
由题意,
.
x
=
2004+2005+2006+2007
4
=2005.5
,
.
y
=
47+45.5+43.5+41
4
=44.25
将(2005.5,44.25)代入
̂
y
=
̂
b
x+4055.25
,可得
∧
b
=2
∴
̂
y
=2x+4055.25
当x=2012时,
̂
y
=2×2012+4055.25
=31.25
故答案为:31.25
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