∵函数y＝log

1

3

x的图象经过（1，0）
又∵函数y＝log

1

3

(x+m)的图象不经过第三象限
∴函数y＝log

1

3

x的图象向左移动不能超过一个单位
∴m≤1
∴实数m的取值范围是（-ω，1]