只用一个砝码，可以称1克，2克，3克的物体，共3种称法；
用两个砝码，可以如下：共3种称法；
1克+2克=3克，1克+3克=4克，2克+3克=5克；
三个砝码一起称：1+2+3=6（克），一种称法；
其中称重3克的有两种方法相同，减去1种，
所以：3+3+1-1=6（种）．
故选：C．