（1）观察图形可知，猫跑的路程是平行四边形的周长的一半+3米，老鼠跑的路程是平行四边形的周长一半-3米；
所以猫比老鼠多行了3+3=6（米），
答：猫比老鼠多跑了6米才追上老鼠．
（2）时间一定时，路程与速度成正比例，所以老鼠与猫行驶的路程之比是17：20，
设老鼠行驶的路程是17x米，猫行驶的路程是20x米，则：
20x-17x=6，
     3x=6，
      x=2，
所以平行四边形的周长是：17×2+20×2=34+40=74（米），
答：这个平行四边形的周长是74米．