若x^2+xy-2y^2=0那么分式3x^2+xy+6y^2/x^2+y^2的值是多少?_数学解答

若x^2+xy-2y^2=0那么分式3x^2+xy+6y^2/x^2+y^2的值是多少?

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解答

由X²+XY-2Y²=0,(X+2Y)(X-Y)=0得X=-2Y或X=Y,
①当X=-2Y时,
原式=(3Y²-2Y²+24Y²)/(4Y²+Y²)=5,
②当X=Y时,
原式=10Y²/2Y²=5.