从1、2、3……9中可重复的任取n次,求n次所取数字的乘积能被10整除的概率
人气:155 ℃ 时间:2019-08-18 02:26:48
解答
要使n个数之积被10整除,必须有一个数是5,有一个数是偶数.
n次选择的方法总共有9n种,其中
A.每一次均不取5的取法,有8的N次方种;
B.每一次均不取偶数的取法,有5的N次方种;
C.每一次均在{1,3,7,9}中取数的方法有4 的N次方种,显然C中的取法既包含于A,也包含于B,所以,取n个数之积能被10整除的概率是
1 - ((8的N次方 + 5的N次方 - 4 的N次方)/ 9的N次方)
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