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物理
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平直公路上以6m/s的速度匀速行驶的自行车与同向行驶的汽车同时经过A点,此时汽车速度为10m/s,并开始以0.5m/s
2
的加速度做减速行驶,而自行车仍然匀速前进,求:
(1)自行车追上汽车之前,两车之间的最大距离是多大?
(2)汽车停止时,自行车在汽车前方多远处?
人气:224 ℃ 时间:2020-03-29 13:58:15
解答
(1)汽车的速度大于自行车速度之前,两者之间的距离逐渐增大,当两车的速度相等时,两车之间的距离最大.对于汽车由v
1
=v
2
+at代入数据解得时间为:
t=8s.
两车间的最大距离x等于8s内汽车行驶距离x
2
减去自行车行驶距离x
1
,代入数据得:
x=x
2
-x
1
=v
2
t-
1
2
at
2
-v
1
t=(10×8-
1
2
×
1
2
×8
2
-6×8)m=16m.
(2)根据v
t
=v
0
-at,当汽车速度变为零时,
代入数据解得时间t=20s
在这段时间内,自行车在汽车前的距离△x为:
△x=
v
1
t−(
v
2
t+
1
2
a
t
2
)
=20m.
答:(1)两车的最大距离为16m.
(2)汽车停止时,自行车在汽车前方20m处.
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