x^3+6x^2+9x+4
=(x+1)(x^2+5x+4)
=(x+1)(x+1)(x+4)
所以x=-1,x=-4是方程的根
所以有两个根
原来你都上高中了啊
那就好说了啊
f'(x)=3x^2+12x+9=3(x+3)(x+1)
所以x=-1,-3时,f(x)的斜率为0
即x=-1,x=-3是极大值
f(x)在（-无穷大,-3]是增函数,[-3,-1]是减函数,[-1,+无穷大)是增函数
而f(-1)=0
f(-3)=4>0
所以f(x)在（-无穷大,-3)上有一个根,在[-3,-1)上没有根,在[1,+无穷大）有一个根
所以一共2个根