如图,AA’是以MN为对称轴的对称点,BA’交MN于点C,D是MN上除点C外的任一点,求证：CA+CB＜DA+DB_数学解答

如图,AA’是以MN为对称轴的对称点,BA’交MN于点C,D是MN上除点C外的任一点,求证：CA+CB＜DA+DB

人气：477 ℃　时间：2020-04-21 10:23:56

解答

依题意可知AC=A'C,则CA+CB=A'B 又因为点D在MN上,所以点D到AA'距离相等,连接DA’得DA+DB=DB+DA' 根据三角形原理,两边之和大于第三边,得DA+DB>CA+CB