给出一个自然数N,N的因数个数用符号A(N)表示,N的所有因数的和用符号B(N).求（1）A（42）,B（42）.（2）使A(N)_数学解答

给出一个自然数N,N的因数个数用符号A(N)表示,N的所有因数的和用符号B(N).求（1）A（42）,B（42）.
（2）使A(N)=8的最小自然数N是多少

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解答

（1）42=2×3×7A(42) = (1+1) * (1+1) * (1+1) = 8B(42) = (1+2) * (1+3) * (1+7) = 3*4*8 = 96(2)8 = 2*2*2 =(1+1)(1+1)(1+1) ……①8 = 4*2 = (3+1)(1+1) ……②8 = 7+1 ……③适合情形①的N最小 = 2×3×5 = 30...