在三角形ABC中,角c=90度,AD平分角BAC交BC于D,CD=15,BD=25,求AC的长
人气:407 ℃ 时间:2019-08-17 01:15:43
解答
过点D做DE垂直于AB并交于点E,则三角形ADC全等于三角形ADE,推出AC=AE,CD=DE=15,根据勾股定理,(AE+BE)^2=AC^2+BC^2,根据题意,BC=15+25=40,在三角形BDE中,根据勾股定理可求出BE=20(BD^2-DE^2=BE^2),上面的式子可变为(AC+20)^2=AC^2+40^2,解得AC=30
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