重排一个三位数上的数字,得到一个最大的数和最小的数,它们的差构成另一个三位数(允许百位为0)
然后重复以上的过程;
问:重复多次后所得的三位数是多少?
人气:409 ℃ 时间:2020-09-29 04:09:39
解答
分两种情况讨论;(1)若三个数位上的数字全相同,所得数为0;(2)若三个数位上的数字不完全相同,不妨设这个三位数为 abc,a≥b≥c,且a≥c+1,所以 abc- cba=99(a-c)=100(a-c-1)+10×9+(10+c-a),因此所得的三位...
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