y=0.5(e^x-e^-x)=0.5(e^2x-1)/e^x,
所以e^2x-2ye^x-1=0,
解得e^x=y+ 0.5*√(4y^2+1),
从而x=ln[y+ 0.5*√(4y^2+1)],
所以所求反函数为:y=ln[x+ 0.5*√(4x^2+1)].