求不定积分∫[﹙a²-x²﹚³]-½dx（这里的﹣½是负二分之一次幂）求不定积分_数学解答

求不定积分∫[﹙a²-x²﹚³]-½dx（这里的﹣½是负二分之一次幂）
求不定积分∫[﹙a²-x²﹚³]-½dx（这里的﹣½是负二分之一次幂）希望大家能告诉详细的解题方法,

人气：256 ℃　时间：2020-04-12 04:05:16

解答

令x=acost,dx=-asintdt
∫[﹙a²-x²﹚³]-½dx
=∫(-asint)dt(a^3sin^3t)
=-1/a^2∫1/sin^2tdt
=-1/a^2∫csc^2tdt
=cott/a^2+C
自己反代啊，您太厉害了，谢谢。原来我令x=asint，结果算不出来了，现在明白了，呵呵，谢谢啊其实是一样的。不过一般设x=acost