a^2+b^2+c^2=1
由柯西不等式(a+b+c)^2≤(1+1+1)(a^2+b^2+c^2)
所以a+b+c≤根号3
借用一句革命口号说：有条件要用；没有条件,创造条件也要用.比如说吧,对a^2 + b^2 + c^2,并不是不等式的形状,但变成(1/3) * (1^2 + 1^2 + 1^2) * (a^2 + b^2 + c^2)就可以用柯西不等式了.