求积分-x^2*e^(-x)原题是个微分方程 y'+y=x^2*y^2 化成线性形式是z'-z=-x^2 再用公式求就会遇到那个_数学解答

求积分-x^2*e^(-x)
原题是个微分方程 y'+y=x^2*y^2 化成线性形式是z'-z=-x^2 再用公式求就会遇到那个积分谁来教教我

人气：324 ℃　时间：2020-09-30 03:07:36

解答

连续使用两次分部积分法
∫x^2*e^(-x)dx = x^2*(-e^(-x))-∫(-e^(-x))d(x^2)
=-x^2*e^(-x)+2∫x*e^(-x)dx =…… =-e^(-x)(x^2+2x+2)+C