二次函数f（x）满足f（4+x）=f（-x），且f（2）=1，f（0）=3，若f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，则实数m_数学解答

二次函数f（x）满足f（4+x）=f（-x），且f（2）=1，f（0）=3，若f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，则实数m的取值范围是（　　）
A. [2，4]
B. （0，2]
C. （0，+∞）
D. [2，+∞）

人气：396 ℃　时间：2020-01-31 22:42:02

解答

由f（4+x）=f（-x），
可知f（4）=f（0）=3是最大值，而f（2）=1是最小值，
而f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，则m必须得有2，
又f（4）=f（0）=3，故m也可等于4，
故答案选A．