若矩阵A=（2,a,b,0,2,0,0,0,-1)与对角阵相似,则参数a和b满足条件_数学解答

若矩阵A=（2,a,b,0,2,0,0,0,-1)与对角阵相似,则参数a和b满足条件

人气：168 ℃　时间：2020-03-16 09:50:48

解答

A的特征值为 2,2,-1由于A可对角化的充要条件是k重根有k个线性无关的特征向量所以 (A-2E)x=0 的基础解系必含有 2 个解向量故有 3 - r(A-2E) = 2即 r(A-2E) = 1.再由 A-2E=0 a b0 0 00 0 -1-->0 a 00 0 00 0 -1所以 a=...