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某班从4名男生、2名女生中选出3人参加志愿者服务,若选出的男生人数为ξ,则ξ的方差Dξ=______.
人气:338 ℃ 时间:2020-02-06 02:01:54
解答
依题意得,随机变量ξ服从超几何分布,
随机变量ξ表示其中男生的人数,ξ可能取的值为1,2,3.
P(ξ=k)=
C
k4
C
3−k2
C
36
,k=1,2,3.
∴所以X的分布列为:
ξ
1
2
3
P
1
5
3
5
1
5
由分布列可知Eξ=1×
1
5
+2×
3
5
+3×
1
5
=2,
∴Eξ
2
=
22
5
,
Dξ=Eξ
2
-(Eξ)
2
=
22
5
-2
2
=0.4,
故答案为:0.4.
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