已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)= - f(x),且在[0,2]上是增函数,则A.f(-25)D,f(-25)_数学解答

已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)= - f(x),且在[0,2]上是增函数,则
A.f(-25)
D,f(-25)

人气：312 ℃　时间：2019-08-30 14:23:22

解答

∵f(x-4)= - f(x),∴f(x)=-f(x-4) ,∴f(x+8)=-f[(x+8)-4]=-f(x+4)=f[(x+4)-4]=f(x)∴函数的周期为8.∴f(-25)=f(-24-1)=f(-1)f(11)=f(8+3)=f(3)=-f(3-4)=-f(-1)=f(1)f(80)=f(0)∵函数是奇函数,在[0,2]上递增,∴在[-2,...