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数学
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如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=10cm.
(1)求∠ABD、∠DAB的度数;
(2)求对角线的长和菱形的面积.
人气:224 ℃ 时间:2019-08-21 10:45:36
解答
(1)∵在菱形ABCD中,∠ABC=120°,
∴∠ABD=
1
2
∠ABC=
1
2
×120°=60°,
∵菱形的邻边AB=AD,
∴△ABD是等边三角形,
∴∠DAB=60°;
(2)∵△ABD是等边三角形,AB=10,
∴OA=
3
2
×10=5
3
cm,
OB=
1
2
×10=5cm,
∴对角线AC=2OA=10
3
cm,
BD=2OB=10cm,
∴菱形的面积=
1
2
×10
3
×10=50
3
cm
2
.
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