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数学
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如图,一只等腰三角形ABC,AB=AC,P为BC边上一点,请猜想P到两腰的距离只和等于什么
人气:128 ℃ 时间:2019-08-17 00:14:20
解答
P到两腰的距离之和等于腰上的高
设P到AB的距离是h1,P到AC的距离为h2
设腰上的高为h
∴S△ABC = S△APB+S△APC
= (AB×h1)÷2+(AC×h2)÷2
=AB(h1+h2)÷2
∵S△ABC = AB×h÷2
∴h = h1+h2
即P到两腰的距离之和等于腰上的高
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如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,若△ABC的面积是6,则点P到两腰的距离之和等于_.
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