如图,一只等腰三角形ABC,AB=AC,P为BC边上一点,请猜想P到两腰的距离只和等于什么_数学解答

如图,一只等腰三角形ABC,AB=AC,P为BC边上一点,请猜想P到两腰的距离只和等于什么

人气：128 ℃　时间：2019-08-17 00:14:20

解答

P到两腰的距离之和等于腰上的高
设P到AB的距离是h1,P到AC的距离为h2
设腰上的高为h
∴S△ABC = S△APB+S△APC
= （AB×h1）÷2+（AC×h2）÷2
=AB（h1+h2）÷2
∵S△ABC = AB×h÷2
∴h = h1+h2
即P到两腰的距离之和等于腰上的高