利用因式分解计算：（1）1002-992+982-972+…+42-32+22-12（2）1+24（52+1）（54+1）（58+_数学解答

利用因式分解计算：
（1）100²-99²+98²-97²+…+4²-3²+2²-1²
（2）1+24（5²+1）（5⁴+1）（5⁸+1）•…•（5³²+1）
（3）

2n+4−2(2n)

2(2n+2)

．

人气：267 ℃　时间：2020-03-21 11:24:40

解答

（1）1002-992+982-972+…+42-32+22-12=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2-1）（2+1）=100+99+98+97+…+4+3+2+1=101×50=5050；（2）1+24（52+1）（54+1）（58+1）•…•（532+1）=1+2...