已知：如图,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,半圆O切BC于点B,切AC于点D,交AB于点E,BC= BE =2,求AE和AD的
人气：309 ℃ 时间：2019-09-02 01:21:58
解答
已知,CB和CD和圆O分别相切于点B、D,可得：CD = BC = 2 .
设 AE=x ,AD = y ,则 OA = 1+x ,AC = 2+y .
OD/OA = sin∠A = BC/AC ,即有：1/(1+x) = 2/(2+y) ,可得：y = 2x .
在Rt△OAD中,由勾股定理可得：1+4x² = (1+x)² ,解得：x = 2/3 .
可得：AE = 2/3 ,AD = 4/3 .
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