这个要涉及高等数学了

比较简单的一个理解方法如下

y=ln x,所以e^y=x同求导dy/dx e^y=1,反代x则dy/dx x=1,所以dy/dx=1/x

再给你粘贴一个大神的解答

这个解答需要补充一点  e=lim (1+1/n)^n,所以倒数第二步就好理解了